Hallo Denis! 
Was man gleich sagen muss, ist, dass du eine Kolonie nicht zwinge kannst, in den Baumstumpf zu ziehen. Die Kolonie sucht das für sie am Besten geeignete Nest aus.
Besonders in Gärten existieren oft viele Vibrationen und Lärm, der die Ameisen abschreckt. D.h. selbst wenn die Kolonie in den Baumstumpf einzieht, kann es jederzeit sein, dass sie wegen schlechten Bedingungen wieder ausziehen.
Außerdem muss dir bewusst sein, dass dann viele Ameisen im Garten sein werden, falls sich die Kolonie wirklich dort ansiedelt und vermehrt. Das kann bei einer Grillparty ganz schön lästig sein! 
Das soll jetzt wirklich nicht heißen, dass ich dir das nicht zutraue, aber Lärm und Erschütterungen kann man schlecht verhindern.
Aber probieren kannst du es auf jeden Fall!
Mein Tipp: Lege den Behälter mit der Box direkt neben oder auf den Baumstamm, dann ist die Wahrscheinlichkeit höher, dass die Kolo das Nest annimmt.
Hoffe, ich konnte dir weiterhelfen! 